自同构群到对特征子群的商群上一作用

设G为群,HacharG.g∈G,若有g-1gα∈H,α∈Aut(G),则α称为G的H-自同构,该定义为中心自同构的推广,记全体H-自同构为HAut(G).由Aut(G)到G/H上的一作用给出定理:商群Aut(G)/HAut(G)同构于Aut(G)一子群.     

从中国传统政治文化的视角论个体依附性

中国传统上是一个家国同构的宗法伦理型社会,整个社会是由不同地位、身份的人组合成的等级有序网络整体,每个个体都处于特定宗法等级关系之中。个体在政治、经济、伦理方面缺失自由,塑造了中国古代臣民的依附型人格和政治心理定势。     

量子群U_q(f_m(K))的同构与自同构

研究量子群Uq(f(K))的一类特殊形式Uq(fm(K)).在充分利用Uq(fm(K))的有限维表示理论及其环论性质的基础上,得到当q不是单位根时量子群Uq(fm(K))的同构与自同构的完全分类.     

用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统

引入了弱孤立算子和弱外孤立算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给WI(X)(X上弱孤立算子的全体)和WOI(X)(X上的弱外孤立算子的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(WI(X),≤)和(WOI(X),≤)是与(CS(X),)同构的完备格,这里CS(X)是X上的闭包系统的全体.因此可以用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统.     

二维Navier—Stokes方程的吸引子与一环面同构

文中证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的吸引子作为拓扑群与一环面同构     

格序半群的一些性质

主要利用格序羊群的对偶同构这一工具，研究格序半群的一些性质，并给出格半群构成格序群的一个充分必要条件．     

基于图Transformer网络的城市路网短时交通流预测模型

针对城市路网短时交通流预测问题,在考虑路网交通状态时空相关性基础上,提出一种基于图Transformer（graph transformer,Graformer）的预测方法。该方法将多条路段的交通状态预测问题转化为图节点状态预测问题,针对区分相同结构的空间路网结构图,本文将带有边的图同构网络（graph isomorphism network with edges,GINE）和Transformer网络相结合,对交通状态在路网层面的时空相关性进行建模,从而实现城市路网短时交通流预测。具体来说,Graformer模型首先利用长短期记忆网络（long short-term memory,LSTM）对交通数据的时序信息进行预处理,接着采用基于GINE与Transformer的全局注意力机制提取交通数据的空间特征,最后实现路网各路段交通流的同步预测。通过使用PeMS数据集进行实验验证,结果表明提出的Graformer模型在各项性能指标上均优于对比模型,证明了其作为一种可靠且高效的路网短时交通流预测方法的有效性。     

基于标准编码的有向标记频繁子图挖掘算法

针对大部分频繁子图挖掘算法,基于无向图而不适用于更具有实际意义的有向图的挖掘的现状,通过对无向图挖掘算法gSpan中编码结构的扩展,采用改进的规范形式,使编码适用于有向图领域。并使用针对有向图的DADI++存储结构来存储图集,简化了数据访问操作的代价。另外在挖掘中使用Hash表存储同构图的Hash地址和支持度,避免对图集的重复扫描和直接的同构测试。在实际数据集上运行的实验结果表明提出的Dspan算法是正确的,并比FFSM算法效率更高。     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.     

统计网络Motif方法的研究与设计

在分析挖掘一个网络中的信息时,一个非常重要的信息就是统计Motif.现有算法是将原始网络在给定的条件下进行边与顶点转换,再从转换后的网络中找出所有子图,如果子图不满足Motif的要求则删除,存在时间复杂度过高的问题.针对这种情况,提出了一种自底向上的剪枝算法,在不需要经过网络转换的前提下,首先找到最小的符合要求的子图,再推导出更大的子图,而且所找到的每个子图均满足Motif的要求.并通过时间效率分析得出,对于该问题而言,提出的算法优于现有的算法,具有一定的理论研究价值.